Contenido

Objetivos

Una vez finalizado el curso, los estudiantes habrán desarrollado las capacidades y destrezas necesarias para:

• Análisis de los aspectos básicos del tratamiento de señales y sistemas
• Caracterización de sistemas lineales e invariantes en el tiempo mediante su respuesta al impulso
• Convolución, Transformada de Fourier en tiempo continuo y discreto
• Análisis de señales y sistemas en el dominio transformado y muestreo

Contenido Programático

1. Introducción a Señales y Sistemas
   • Concepto de señal: señales en tiempo continuo y en tiempo discreto.
   • Operaciones básicas con señales: suma, producto y transformación de la variable temporal.
   • Señales básicas: sinusoidal, exponencial, impulso unitario, escalón, rampa.
   • Características y parámetros asociados a las señales: valor medio, valor pico, energía y potencia; periodicidad; simetrías.
   • Concepto de sistema. Asociación. Sistemas lineales e invariantes en el tiempo. Ecuaciones diferenciales con condiciones de reposo inicial como sistemas LTI
2. Sistemas Lineales e Invariantes en el tiempo (LTI)
   • Caracterización de sistemas en tiempo discreto LTI mediante la respuesta al impulso, convolución. Realización de la operación de convolución en tiempo discreto.
   • Caracterización de sistemas en tiempo continuo LTI mediante respuesta al impulso, convolución. Realización de la operación de convolución en tiempo continuo.
   • Propiedades del operador de convolución; elemento unitario, conmutativa, asociativa, distributiva, derivación, desplazamiento.
   • Propiedades de los sistemas LTI: memoria, invertibilidad, causalidad y estabilidad
3. Transformada de Fourier (TF) de señales en tiempo continuo
   • La exponencial compleja y los sistemas LTI.
   • Concepto de autofunción y de respuesta en frecuencia.
   • Desarrollo en serie de Fourier (DSF) de señales periódicas.
   • Señales periódicas y sistemas LTI.
   • Introducción al concepto de TF a partir del DSF. Definición y condiciones de existencia.
   • Transformada generalizada de Fourier. Propiedades de la TF. Aplicaciones.
   • TF de señales periódicas. Relación con el DSF.
   • Fórmula sumatoria de Poisson.
   • Análisis de sistemas descritos por ecuaciones diferenciales.
   • Cálculo de la respuesta en frecuencia y de la respuesta al impulso
4. Transformada de Fourier (TF) de señales en tiempo discreto
   • La exponencial compleja y los sistemas LTI.
   • Concepto de autofunción y de respuesta en frecuencia.
   • Desarrollo en serie de Fourier (DSF) de señales periódicas.
   • Señales periódicas y sistemas LTI.
   • Introducción al concepto de TF a partir del DSF. Definición y condiciones de existencia.
   • Transformada generalizada de Fourier. Propiedades de la TF. Aplicaciones.
   • TF de señales periódicas. Relación con el DSF.
   • Fórmula sumatoria de Poisson.
   • Análisis de sistemas descritos por ecuaciones en diferencias.
   • Cálculo de la respuesta en frecuencia y de la respueta al impulso
5. Muestreo: representación de una señal continua a partir de sus muestras equiespaciadas
   • Muestreo ideal. Condición de Nyquist
   • Interpolación temporal y solapamiento espectral.
   • Muestreo natural e instantáneo.
   • Simulación en tiempo discreto de sistemas en tiempo continuo
6. Análisis de señales y sistemas en los dominios transformados
   • Introducción a los dominios transformador.
   • Introducción a la transformada de Laplace (bilateral)
   • Introducción a la transformada Z (bilaterial)